BradleyGastaldiTerilla2023: formula evidence

The rendered column is KaTeX, and KaTeX has no preamble. It cannot use \usepackage or this document’s own macros. Corpus-wide, \bm occurs 327 times, \Perp is defined by no package and spans 10 documents, and 11,088 of 11,624 undefined occurrences are the source document’s own macros. A row that looks wrong here may be correct, and one that looks right here may not compile. The LaTeX report renders through the document’s own preamble and is the surface to judge from.

211 rows

Inline formulas (first occurrence) (211)

The page, the confidence and the picture of an inline formula are its HOST LINE's --- a formula has none of its own. A line's confidence is not a formula's.

Identifier	Page	Conf.	LaTeX source
BradleyGastaldiTerilla2023_FO0001	2	1.000	X
BradleyGastaldiTerilla2023_FO0002	2	1.000	X \rightarrow \operatorname{Fun}(X)
BradleyGastaldiTerilla2023_FO0003	2	1.000	\operatorname{Fun}(X)
BradleyGastaldiTerilla2023_FO0004	2	1.000	k^{X}
BradleyGastaldiTerilla2023_FO0005	2	1.000	k
BradleyGastaldiTerilla2023_FO0006	2	1.000	X \rightarrow k^{X}
BradleyGastaldiTerilla2023_FO0007	2	1.000	x \in X
BradleyGastaldiTerilla2023_FO0008	2	1.000	x
BradleyGastaldiTerilla2023_FO0009	2	1.000	y \mapsto \delta_{x y}
BradleyGastaldiTerilla2023_FO0010	2	1.000	\langle f \mid g\rangle=\sum_{x \in X} f(x) g(x)
BradleyGastaldiTerilla2023_FO0011	2	1.000	\|x\rangle
BradleyGastaldiTerilla2023_FO0012	2	1.000	\|x\rangle \in k^{X}
BradleyGastaldiTerilla2023_FO0013	2	1.000	\{\|x\rangle: x \in X\}
BradleyGastaldiTerilla2023_FO0014	2	0.993	\{0,1\}
BradleyGastaldiTerilla2023_FO0015	2	1.000	\{\|0\rangle,\|1\rangle\}
BradleyGastaldiTerilla2023_FO0016	2	1.000	\mathbb{C}^{\{0,1\}}
BradleyGastaldiTerilla2023_FO0017	2	1.000	x \neq y
BradleyGastaldiTerilla2023_FO0018	2	1.000	\|x\rangle+\|y\rangle
BradleyGastaldiTerilla2023_FO0019	2	1.000	y
BradleyGastaldiTerilla2023_FO0020	2	1.000	\|x\rangle+\|x\rangle
BradleyGastaldiTerilla2023_FO0021	2	1.000	k=\{0,1\}
BradleyGastaldiTerilla2023_FO0022	2	1.000	\{0,1\}^{X}
BradleyGastaldiTerilla2023_FO0023	2	1.000	v \vee w
BradleyGastaldiTerilla2023_FO0024	2	1.000	v \wedge w
BradleyGastaldiTerilla2023_FO0025	2	1.000	v
BradleyGastaldiTerilla2023_FO0026	2	1.000	w
BradleyGastaldiTerilla2023_FO0027	2	0.998	0 \leftrightarrow 1
BradleyGastaldiTerilla2023_FO0028	2	0.244	{ }^{\text {CP }}
BradleyGastaldiTerilla2023_FO0029	2	0.908	F
BradleyGastaldiTerilla2023_FO0030	2	0.908	{ }^{\text {cop }}
BradleyGastaldiTerilla2023_FO0031	2	0.748	{ }^{\text {COP }}
BradleyGastaldiTerilla2023_FO0032	2	0.290	{ }^{\mathrm{c} \text { op }}
BradleyGastaldiTerilla2023_FO0033	2	0.290	h^{x}
BradleyGastaldiTerilla2023_FO0034	2	1.000	h^{x}:=\mathrm{C}(-, x)
BradleyGastaldiTerilla2023_FO0035	2	1.000	\mathrm{C}(y, x)
BradleyGastaldiTerilla2023_FO0036	2	0.883	x \mapsto h^{x}
BradleyGastaldiTerilla2023_FO0037	2	0.388	{ }^{\text {Cop }}
BradleyGastaldiTerilla2023_FO0038	2	0.930	\mathrm{X}=\mathrm{X}^{\mathrm{op}}
BradleyGastaldiTerilla2023_FO0039	2	0.988	F(x)
BradleyGastaldiTerilla2023_FO0040	2	0.996	\emptyset
BradleyGastaldiTerilla2023_FO0041	2	0.996	x \amalg y
BradleyGastaldiTerilla2023_FO0042	2	0.786	h^{x} \coprod h^{y}
BradleyGastaldiTerilla2023_FO0043	2	1.000	h^{y}
BradleyGastaldiTerilla2023_FO0044	2	0.908	*
BradleyGastaldiTerilla2023_FO0045	2	0.551	h^{x} \coprod h^{x}
BradleyGastaldiTerilla2023_FO0046	2	0.993	* \sqcup *
BradleyGastaldiTerilla2023_FO0047	2	0.998	\mathrm{X}^{\mathrm{op}} \rightarrow
BradleyGastaldiTerilla2023_FO0048	2	0.731	{ }^{\text {Xop }}
BradleyGastaldiTerilla2023_FO0049	2	0.998	0 \rightarrow 1
BradleyGastaldiTerilla2023_FO0050	2	0.701	2^{\text {CP }}
BradleyGastaldiTerilla2023_FO0051	3	0.998	2^{\mathrm{X}}
BradleyGastaldiTerilla2023_FO0052	3	1.000	f
BradleyGastaldiTerilla2023_FO0053	3	1.000	g
BradleyGastaldiTerilla2023_FO0054	3	1.000	f \vee g
BradleyGastaldiTerilla2023_FO0055	3	1.000	f \wedge g
BradleyGastaldiTerilla2023_FO0056	3	1.000	F_{2}=\{0,1\}
BradleyGastaldiTerilla2023_FO0057	3	0.952	2=\{0,1\}
BradleyGastaldiTerilla2023_FO0058	3	0.512	i n
BradleyGastaldiTerilla2023_FO0059	3	1.000	G
BradleyGastaldiTerilla2023_FO0060	3	1.000	\mathbb{C}^{G}
BradleyGastaldiTerilla2023_FO0061	3	1.000	\mathbb{C}^{G} \rightarrow \mathbb{C}^{G}
BradleyGastaldiTerilla2023_FO0062	3	0.999	f: \mathbb{R}^{n} \rightarrow \mathbb{R}^{m}
BradleyGastaldiTerilla2023_FO0063	3	1.000	\mathbf{M}_{i}
BradleyGastaldiTerilla2023_FO0064	3	1.000	n_{i} \times n_{i-1}
BradleyGastaldiTerilla2023_FO0065	3	1.000	b_{i} \in \mathbb{R}^{n_{i}}
BradleyGastaldiTerilla2023_FO0066	3	1.000	a
BradleyGastaldiTerilla2023_FO0067	3	1.000	M_{i}
BradleyGastaldiTerilla2023_FO0068	3	1.000	b_{i}
BradleyGastaldiTerilla2023_FO0069	3	0.942	D
BradleyGastaldiTerilla2023_FO0070	4	1.000	D \rightarrow \mathbb{R}^{D}
BradleyGastaldiTerilla2023_FO0071	4	1.000	\mathbb{R}^{D}
BradleyGastaldiTerilla2023_FO0072	4	1.000	f_{1}
BradleyGastaldiTerilla2023_FO0073	4	1.000	\sigma
BradleyGastaldiTerilla2023_FO0074	4	1.000	\mathbb{R}^{n_{1}}
BradleyGastaldiTerilla2023_FO0075	4	1.000	\sigma: \mathbb{R}^{D} \rightarrow \mathbb{R}^{n_{1}}
BradleyGastaldiTerilla2023_FO0076	4	0.998	\|D\| \times\|D\|
BradleyGastaldiTerilla2023_FO0077	4	0.998	M
BradleyGastaldiTerilla2023_FO0078	4	0.998	i
BradleyGastaldiTerilla2023_FO0079	4	0.998	j
BradleyGastaldiTerilla2023_FO0080	4	1.000	w_{i}
BradleyGastaldiTerilla2023_FO0081	4	1.000	w_{j}
BradleyGastaldiTerilla2023_FO0082	5	1.000	\sigma^{\prime}
BradleyGastaldiTerilla2023_FO0083	5	1.000	\|D\| \times d
BradleyGastaldiTerilla2023_FO0084	5	1.000	d \times\|D\|
BradleyGastaldiTerilla2023_FO0085	5	1.000	d \ll\|D\|
BradleyGastaldiTerilla2023_FO0086	5	1.000	\left\\|M-\sigma^{\prime} \sigma\right\\|
BradleyGastaldiTerilla2023_FO0087	5	1.000	Y
BradleyGastaldiTerilla2023_FO0088	5	1.000	X-Y
BradleyGastaldiTerilla2023_FO0089	5	1.000	m: X \times Y \rightarrow k
BradleyGastaldiTerilla2023_FO0090	5	1.000	m
BradleyGastaldiTerilla2023_FO0091	5	1.000	X \rightarrow k^{Y}
BradleyGastaldiTerilla2023_FO0092	5	1.000	Y \rightarrow k^{X}
BradleyGastaldiTerilla2023_FO0093	5	1.000	x \mapsto m(x,-)
BradleyGastaldiTerilla2023_FO0094	5	1.000	y \mapsto m(-, y)
BradleyGastaldiTerilla2023_FO0095	5	1.000	\|X\|
BradleyGastaldiTerilla2023_FO0096	5	1.000	\|Y\|
BradleyGastaldiTerilla2023_FO0097	5	1.000	m(x, y)
BradleyGastaldiTerilla2023_FO0098	5	1.000	m(x,-) \in k^{Y}
BradleyGastaldiTerilla2023_FO0099	5	1.000	m(-, y) \in k^{X}
BradleyGastaldiTerilla2023_FO0100	5	1.000	M^{*}: k^{X} \rightarrow k^{Y}
BradleyGastaldiTerilla2023_FO0101	5	1.000	M: k^{Y} \rightarrow k^{X}
BradleyGastaldiTerilla2023_FO0102	5	0.998	M^{*}
BradleyGastaldiTerilla2023_FO0103	5	1.000	M M^{*}: k^{X} \rightarrow k^{X}
BradleyGastaldiTerilla2023_FO0104	5	1.000	M^{*} M: k^{Y} \rightarrow k^{Y}
BradleyGastaldiTerilla2023_FO0105	5	1.000	\mathbb{R}
BradleyGastaldiTerilla2023_FO0106	5	0.998	\left\{u_{1}, \ldots, u_{m}\right\}
BradleyGastaldiTerilla2023_FO0107	5	0.998	\left\{v_{1}, \ldots, v_{n}\right\}
BradleyGastaldiTerilla2023_FO0108	5	0.998	k^{Y}
BradleyGastaldiTerilla2023_FO0109	5	1.000	M M^{*}
BradleyGastaldiTerilla2023_FO0110	5	1.000	M^{*} M
BradleyGastaldiTerilla2023_FO0111	5	1.000	\left\{\lambda_{1}, \ldots, \lambda_{r}, 0, \ldots, 0\right\}
BradleyGastaldiTerilla2023_FO0112	5	1.000	r=\min (m, n)
BradleyGastaldiTerilla2023_FO0113	5	1.000	M=U \Sigma V^{*}
BradleyGastaldiTerilla2023_FO0114	5	1.000	\left\{u_{i}\right\}
BradleyGastaldiTerilla2023_FO0115	5	0.998	U
BradleyGastaldiTerilla2023_FO0116	5	0.998	\left\{v_{j}\right\}
BradleyGastaldiTerilla2023_FO0117	5	0.998	V^{*}
BradleyGastaldiTerilla2023_FO0118	5	0.998	\Sigma
BradleyGastaldiTerilla2023_FO0119	5	0.998	m \times n
BradleyGastaldiTerilla2023_FO0120	5	1.000	\sigma_{i}=\sqrt{\lambda_{i}}
BradleyGastaldiTerilla2023_FO0121	5	1.000	V
BradleyGastaldiTerilla2023_FO0122	5	1.000	U^{*} U=I
BradleyGastaldiTerilla2023_FO0123	5	1.000	V^{*} V=I
BradleyGastaldiTerilla2023_FO0124	5	1.000	\sigma_{i}
BradleyGastaldiTerilla2023_FO0125	5	1.000	\left\{u_{1}, \ldots, u_{r}\right\}
BradleyGastaldiTerilla2023_FO0126	5	1.000	\left\{v_{1}, \ldots, v_{r}\right\}
BradleyGastaldiTerilla2023_FO0127	5	0.999	\left\{\left(u_{1}, v_{1}\right), \ldots,\left(u_{r}, v_{r}\right)\right\}
BradleyGastaldiTerilla2023_FO0128	5	0.999	k^{X} \times k^{Y}
BradleyGastaldiTerilla2023_FO0129	5	1.000	\left(u_{i}, v_{i}\right) \leq\left(u_{j}, v_{j}\right)
BradleyGastaldiTerilla2023_FO0130	5	1.000	\sigma_{i} \leq \sigma_{j}
BradleyGastaldiTerilla2023_FO0131	5	1.000	M^{\prime}
BradleyGastaldiTerilla2023_FO0132	5	1.000	s
BradleyGastaldiTerilla2023_FO0133	5	1.000	M^{\prime}=U \Sigma^{\prime} V^{*}
BradleyGastaldiTerilla2023_FO0134	5	1.000	\Sigma^{\prime}
BradleyGastaldiTerilla2023_FO0135	5	1.000	U, \Sigma^{\prime}
BradleyGastaldiTerilla2023_FO0136	5	1.000	U \Sigma^{\prime} V^{*}
BradleyGastaldiTerilla2023_FO0137	5	0.998	M^{\prime}=U^{\prime} \Sigma^{\prime \prime} V^{\prime *} \approx M
BradleyGastaldiTerilla2023_FO0138	5	0.998	U^{\prime}
BradleyGastaldiTerilla2023_FO0139	5	0.998	m \times s
BradleyGastaldiTerilla2023_FO0140	5	0.998	V^{\prime *}
BradleyGastaldiTerilla2023_FO0141	5	1.000	s \times n
BradleyGastaldiTerilla2023_FO0142	5	1.000	\Sigma^{\prime \prime}
BradleyGastaldiTerilla2023_FO0143	5	1.000	s \times s
BradleyGastaldiTerilla2023_FO0144	6	0.855	f: \mathrm{C}^{\mathrm{op}} \times \mathrm{D} \rightarrow
BradleyGastaldiTerilla2023_FO0145	6	0.871	\mathrm{C} \rightarrow\left(\text { Set }^{\mathrm{D}}\right)^{\mathrm{op}}
BradleyGastaldiTerilla2023_FO0146	6	0.592	\mathrm{D} \rightarrow
BradleyGastaldiTerilla2023_FO0147	6	0.592	^{\mathrm{C}^{\text {Op }}}
BradleyGastaldiTerilla2023_FO0148	6	0.592	c \mapsto f(c,-)
BradleyGastaldiTerilla2023_FO0149	6	1.000	d \mapsto f(-, d)
BradleyGastaldiTerilla2023_FO0150	6	1.000	f(c,-)
BradleyGastaldiTerilla2023_FO0151	6	1.000	c
BradleyGastaldiTerilla2023_FO0152	6	1.000	f(-, d): \mathrm{C}^{\mathrm{op}} \rightarrow
BradleyGastaldiTerilla2023_FO0153	6	1.000	d
BradleyGastaldiTerilla2023_FO0154	6	0.260	\mathrm{C} \rightarrow\left(\mathrm{Set}^{\mathrm{D}}\right)^{\mathrm{op}}
BradleyGastaldiTerilla2023_FO0155	6	0.260	{ }^{\mathrm{Cop}}
BradleyGastaldiTerilla2023_FO0156	6	0.239	F^{*}
BradleyGastaldiTerilla2023_FO0157	6	0.239	{ }^{\text {Cop }} \rightarrow\left(\text { Set }^{\mathrm{D}}\right)^{\text {op }}
BradleyGastaldiTerilla2023_FO0158	6	0.390	F_{*}:\left(\text { Set }^{\mathrm{D}}\right)^{\mathrm{op}} \rightarrow
BradleyGastaldiTerilla2023_FO0159	6	0.390	^{\mathrm{C}^{\mathrm{op}}}
BradleyGastaldiTerilla2023_FO0160	6	1.000	F_{*}
BradleyGastaldiTerilla2023_FO0161	6	0.463	{ }^{\mathrm{D}}
BradleyGastaldiTerilla2023_FO0162	6	1.000	F^{} F_{}
BradleyGastaldiTerilla2023_FO0163	6	1.000	F_{} F^{}
BradleyGastaldiTerilla2023_FO0164	6	0.974	c_{i}, d_{i}
BradleyGastaldiTerilla2023_FO0165	6	0.974	\mathrm{C}^{\mathrm{op}} \times \mathrm{D}
BradleyGastaldiTerilla2023_FO0166	6	0.999	\left\{\left(c_{i}, d_{i}\right)\right\}
BradleyGastaldiTerilla2023_FO0167	6	1.000	\left\{\left(u_{i}, v_{i}\right)\right\}
BradleyGastaldiTerilla2023_FO0168	6	1.000	r
BradleyGastaldiTerilla2023_FO0169	6	1.000	r: X \times Y \rightarrow\{0,1\}
BradleyGastaldiTerilla2023_FO0170	6	1.000	X \times Y
BradleyGastaldiTerilla2023_FO0171	6	1.000	R^{*}: 2^{X} \rightarrow 2^{Y}
BradleyGastaldiTerilla2023_FO0172	6	1.000	R_{*}: 2^{Y} \rightarrow 2^{X}
BradleyGastaldiTerilla2023_FO0173	6	1.000	R^{*}
BradleyGastaldiTerilla2023_FO0174	6	1.000	A \subseteq X
BradleyGastaldiTerilla2023_FO0175	6	1.000	R^{*}(A)=\{y \in Y: R(x, y)=1
BradleyGastaldiTerilla2023_FO0176	6	1.000	x \in A\}
BradleyGastaldiTerilla2023_FO0177	6	1.000	R_{*}
BradleyGastaldiTerilla2023_FO0178	6	1.000	B \subseteq Y
BradleyGastaldiTerilla2023_FO0179	6	1.000	R_{*}(B)=\{x \in X: R(x, y)=
BradleyGastaldiTerilla2023_FO0180	6	1.000	y \in B\}
BradleyGastaldiTerilla2023_FO0181	6	1.000	R^{} R_{}
BradleyGastaldiTerilla2023_FO0182	6	1.000	R_{} R^{}
BradleyGastaldiTerilla2023_FO0183	6	0.989	\left(A_{i}, B_{i}\right) \subset X \times Y
BradleyGastaldiTerilla2023_FO0184	6	1.000	\left\{\left(A_{i}, B_{i}\right)\right\}
BradleyGastaldiTerilla2023_FO0185	6	0.915	\left(A_{i}, B_{i}\right) \leq\left(A_{j}, B_{j}\right)
BradleyGastaldiTerilla2023_FO0186	6	0.915	A_{i} \subseteq A_{j}
BradleyGastaldiTerilla2023_FO0187	6	1.000	B_{i} \supseteq B_{j}
BradleyGastaldiTerilla2023_FO0188	6	0.964	\left(A_{i}, B_{j}\right) \wedge\left(A_{j}, B_{j}\right):=\left(A_{i} \cap A_{j}, R^{} R_{}\left(B_{i} \cup B_{j}\right)\right)
BradleyGastaldiTerilla2023_FO0189	6	1.000	\left(A_{i}, B_{j}\right) \vee\left(A_{j}, B_{j}\right):=\left(R_{} R^{}\left(A_{i} \cup A_{j}\right), B_{i} \cap B_{j}\right)
BradleyGastaldiTerilla2023_FO0190	7	1.000	Y=X \times X
BradleyGastaldiTerilla2023_FO0191	7	1.000	m: X \times Y \rightarrow \mathbb{R}
BradleyGastaldiTerilla2023_FO0192	7	1.000	\left(y_{l}, y_{r}\right) \in Y
BradleyGastaldiTerilla2023_FO0193	7	1.000	m(\mathrm{~h},(\mathrm{t}, \mathrm{e})) \approx
BradleyGastaldiTerilla2023_FO0194	7	1.000	m(\mathrm{~h},(\mathrm{p}, \mathrm{o})) \approx 0.0037
BradleyGastaldiTerilla2023_FO0195	7	1.000	X \rightarrow \mathbb{R}^{Y}
BradleyGastaldiTerilla2023_FO0196	7	1.000	M^{*}: \mathbb{R}^{X} \rightarrow \mathbb{R}^{Y}
BradleyGastaldiTerilla2023_FO0197	8	1.000	\{(A, B)\}
BradleyGastaldiTerilla2023_FO0198	8	1.000	A
BradleyGastaldiTerilla2023_FO0199	8	1.000	\|B\| \geq 20
BradleyGastaldiTerilla2023_FO0200	8	1.000	A_{i}
BradleyGastaldiTerilla2023_FO0201	8	1.000	B_{i}
BradleyGastaldiTerilla2023_FO0202	8	1.000	\vee
BradleyGastaldiTerilla2023_FO0203	8	1.000	\wedge
BradleyGastaldiTerilla2023_FO0204	8	1.000	y_{l}, y_{r}
BradleyGastaldiTerilla2023_FO0205	11	1.000	[-\infty, \infty]
BradleyGastaldiTerilla2023_FO0206	11	1.000	[-\infty, \infty]^{X}
BradleyGastaldiTerilla2023_FO0207	11	1.000	2^{X}
BradleyGastaldiTerilla2023_FO0208	11	1.000	\{0 \rightarrow 1\}
BradleyGastaldiTerilla2023_FO0209	11	1.000	V_{1} \otimes V_{2} \otimes \cdots \otimes V_{n}
BradleyGastaldiTerilla2023_FO0210	11	1.000	n-1
BradleyGastaldiTerilla2023_FO0211	11	0.996	\mathrm{C}_{1} \times \mathrm{C}_{2} \times \cdots \times \mathrm{C}_{n}

Identifier

Page

Conf.

LaTeX source

Rendered

Image

BradleyGastaldiTerilla2023_FO0001

1.000

BradleyGastaldiTerilla2023_FO0002

1.000

X \rightarrow \operatorname{Fun}(X)

BradleyGastaldiTerilla2023_FO0003

1.000

\operatorname{Fun}(X)

BradleyGastaldiTerilla2023_FO0004

1.000

k^{X}

BradleyGastaldiTerilla2023_FO0005

1.000

BradleyGastaldiTerilla2023_FO0006

1.000

X \rightarrow k^{X}

BradleyGastaldiTerilla2023_FO0007

1.000

x \in X

BradleyGastaldiTerilla2023_FO0008

1.000

BradleyGastaldiTerilla2023_FO0009

1.000

y \mapsto \delta_{x y}

BradleyGastaldiTerilla2023_FO0010

1.000

\langle f \mid g\rangle=\sum_{x \in X} f(x) g(x)

BradleyGastaldiTerilla2023_FO0011

1.000

|x\rangle

BradleyGastaldiTerilla2023_FO0012

1.000

|x\rangle \in k^{X}

BradleyGastaldiTerilla2023_FO0013

1.000

\{|x\rangle: x \in X\}

BradleyGastaldiTerilla2023_FO0014

0.993

\{0,1\}

BradleyGastaldiTerilla2023_FO0015

1.000

\{|0\rangle,|1\rangle\}

BradleyGastaldiTerilla2023_FO0016

1.000

\mathbb{C}^{\{0,1\}}

BradleyGastaldiTerilla2023_FO0017

1.000

x \neq y

BradleyGastaldiTerilla2023_FO0018

1.000

|x\rangle+|y\rangle

BradleyGastaldiTerilla2023_FO0019

1.000

BradleyGastaldiTerilla2023_FO0020

1.000

|x\rangle+|x\rangle

BradleyGastaldiTerilla2023_FO0021

1.000

k=\{0,1\}

BradleyGastaldiTerilla2023_FO0022

1.000

\{0,1\}^{X}

BradleyGastaldiTerilla2023_FO0023

1.000

v \vee w

BradleyGastaldiTerilla2023_FO0024

1.000

v \wedge w

BradleyGastaldiTerilla2023_FO0025

1.000

BradleyGastaldiTerilla2023_FO0026

1.000

BradleyGastaldiTerilla2023_FO0027

0.998

0 \leftrightarrow 1

BradleyGastaldiTerilla2023_FO0028

0.244

{ }^{\text {CP }}

BradleyGastaldiTerilla2023_FO0029

0.908

BradleyGastaldiTerilla2023_FO0030

0.908

{ }^{\text {cop }}

BradleyGastaldiTerilla2023_FO0031

0.748

{ }^{\text {COP }}

BradleyGastaldiTerilla2023_FO0032

0.290

{ }^{\mathrm{c} \text { op }}

BradleyGastaldiTerilla2023_FO0033

0.290

h^{x}

BradleyGastaldiTerilla2023_FO0034

1.000

h^{x}:=\mathrm{C}(-, x)

BradleyGastaldiTerilla2023_FO0035

1.000

\mathrm{C}(y, x)

BradleyGastaldiTerilla2023_FO0036

0.883

x \mapsto h^{x}

BradleyGastaldiTerilla2023_FO0037

0.388

{ }^{\text {Cop }}

BradleyGastaldiTerilla2023_FO0038

0.930

\mathrm{X}=\mathrm{X}^{\mathrm{op}}

BradleyGastaldiTerilla2023_FO0039

0.988

F(x)

BradleyGastaldiTerilla2023_FO0040

0.996

\emptyset

BradleyGastaldiTerilla2023_FO0041

0.996

x \amalg y

BradleyGastaldiTerilla2023_FO0042

0.786

h^{x} \coprod h^{y}

BradleyGastaldiTerilla2023_FO0043

1.000

h^{y}

BradleyGastaldiTerilla2023_FO0044

0.908

BradleyGastaldiTerilla2023_FO0045

0.551

h^{x} \coprod h^{x}

BradleyGastaldiTerilla2023_FO0046

0.993

* \sqcup *

BradleyGastaldiTerilla2023_FO0047

0.998

\mathrm{X}^{\mathrm{op}} \rightarrow

BradleyGastaldiTerilla2023_FO0048

0.731

{ }^{\text {Xop }}

BradleyGastaldiTerilla2023_FO0049

0.998

0 \rightarrow 1

BradleyGastaldiTerilla2023_FO0050

0.701

2^{\text {CP }}

BradleyGastaldiTerilla2023_FO0051

0.998

2^{\mathrm{X}}

BradleyGastaldiTerilla2023_FO0052

1.000

BradleyGastaldiTerilla2023_FO0053

1.000

BradleyGastaldiTerilla2023_FO0054

1.000

f \vee g

BradleyGastaldiTerilla2023_FO0055

1.000

f \wedge g

BradleyGastaldiTerilla2023_FO0056

1.000

F_{2}=\{0,1\}

BradleyGastaldiTerilla2023_FO0057

0.952

2=\{0,1\}

BradleyGastaldiTerilla2023_FO0058

0.512

i n

BradleyGastaldiTerilla2023_FO0059

1.000

BradleyGastaldiTerilla2023_FO0060

1.000

\mathbb{C}^{G}

BradleyGastaldiTerilla2023_FO0061

1.000

\mathbb{C}^{G} \rightarrow \mathbb{C}^{G}

BradleyGastaldiTerilla2023_FO0062

0.999

f: \mathbb{R}^{n} \rightarrow \mathbb{R}^{m}

BradleyGastaldiTerilla2023_FO0063

1.000

\mathbf{M}_{i}

BradleyGastaldiTerilla2023_FO0064

1.000

n_{i} \times n_{i-1}

BradleyGastaldiTerilla2023_FO0065

1.000

b_{i} \in \mathbb{R}^{n_{i}}

BradleyGastaldiTerilla2023_FO0066

1.000

BradleyGastaldiTerilla2023_FO0067

1.000

M_{i}

BradleyGastaldiTerilla2023_FO0068

1.000

b_{i}

BradleyGastaldiTerilla2023_FO0069

0.942

BradleyGastaldiTerilla2023_FO0070

1.000

D \rightarrow \mathbb{R}^{D}

BradleyGastaldiTerilla2023_FO0071

1.000

\mathbb{R}^{D}

BradleyGastaldiTerilla2023_FO0072

1.000

f_{1}

BradleyGastaldiTerilla2023_FO0073

1.000

\sigma

BradleyGastaldiTerilla2023_FO0074

1.000

\mathbb{R}^{n_{1}}

BradleyGastaldiTerilla2023_FO0075

1.000

\sigma: \mathbb{R}^{D} \rightarrow \mathbb{R}^{n_{1}}

BradleyGastaldiTerilla2023_FO0076

0.998

|D| \times|D|

BradleyGastaldiTerilla2023_FO0077

0.998

BradleyGastaldiTerilla2023_FO0078

0.998

BradleyGastaldiTerilla2023_FO0079

0.998

BradleyGastaldiTerilla2023_FO0080

1.000

w_{i}

BradleyGastaldiTerilla2023_FO0081

1.000

w_{j}

BradleyGastaldiTerilla2023_FO0082

1.000

\sigma^{\prime}

BradleyGastaldiTerilla2023_FO0083

1.000

|D| \times d

BradleyGastaldiTerilla2023_FO0084

1.000

d \times|D|

BradleyGastaldiTerilla2023_FO0085

1.000

d \ll|D|

BradleyGastaldiTerilla2023_FO0086

1.000

\left\|M-\sigma^{\prime} \sigma\right\|

BradleyGastaldiTerilla2023_FO0087

1.000

BradleyGastaldiTerilla2023_FO0088

1.000

X-Y

BradleyGastaldiTerilla2023_FO0089

1.000

m: X \times Y \rightarrow k

BradleyGastaldiTerilla2023_FO0090

1.000

BradleyGastaldiTerilla2023_FO0091

1.000

X \rightarrow k^{Y}

BradleyGastaldiTerilla2023_FO0092

1.000

Y \rightarrow k^{X}

BradleyGastaldiTerilla2023_FO0093

1.000

x \mapsto m(x,-)

BradleyGastaldiTerilla2023_FO0094

1.000

y \mapsto m(-, y)

BradleyGastaldiTerilla2023_FO0095

1.000

|X|

BradleyGastaldiTerilla2023_FO0096

1.000

|Y|

BradleyGastaldiTerilla2023_FO0097

1.000

m(x, y)

BradleyGastaldiTerilla2023_FO0098

1.000

m(x,-) \in k^{Y}

BradleyGastaldiTerilla2023_FO0099

1.000

m(-, y) \in k^{X}

BradleyGastaldiTerilla2023_FO0100

1.000

M^{*}: k^{X} \rightarrow k^{Y}

BradleyGastaldiTerilla2023_FO0101

1.000

M: k^{Y} \rightarrow k^{X}

BradleyGastaldiTerilla2023_FO0102

0.998

M^{*}

BradleyGastaldiTerilla2023_FO0103

1.000

M M^{*}: k^{X} \rightarrow k^{X}

BradleyGastaldiTerilla2023_FO0104

1.000

M^{*} M: k^{Y} \rightarrow k^{Y}

BradleyGastaldiTerilla2023_FO0105

1.000

\mathbb{R}

BradleyGastaldiTerilla2023_FO0106

0.998

\left\{u_{1}, \ldots, u_{m}\right\}

BradleyGastaldiTerilla2023_FO0107

0.998

\left\{v_{1}, \ldots, v_{n}\right\}

BradleyGastaldiTerilla2023_FO0108

0.998

k^{Y}

BradleyGastaldiTerilla2023_FO0109

1.000

M M^{*}

BradleyGastaldiTerilla2023_FO0110

1.000

M^{*} M

BradleyGastaldiTerilla2023_FO0111

1.000

\left\{\lambda_{1}, \ldots, \lambda_{r}, 0, \ldots, 0\right\}

BradleyGastaldiTerilla2023_FO0112

1.000

r=\min (m, n)

BradleyGastaldiTerilla2023_FO0113

1.000

M=U \Sigma V^{*}

BradleyGastaldiTerilla2023_FO0114

1.000

\left\{u_{i}\right\}

BradleyGastaldiTerilla2023_FO0115

0.998

BradleyGastaldiTerilla2023_FO0116

0.998

\left\{v_{j}\right\}

BradleyGastaldiTerilla2023_FO0117

0.998

V^{*}

BradleyGastaldiTerilla2023_FO0118

0.998

\Sigma

BradleyGastaldiTerilla2023_FO0119

0.998

m \times n

BradleyGastaldiTerilla2023_FO0120

1.000

\sigma_{i}=\sqrt{\lambda_{i}}

BradleyGastaldiTerilla2023_FO0121

1.000

BradleyGastaldiTerilla2023_FO0122

1.000

U^{*} U=I

BradleyGastaldiTerilla2023_FO0123

1.000

V^{*} V=I

BradleyGastaldiTerilla2023_FO0124

1.000

\sigma_{i}

BradleyGastaldiTerilla2023_FO0125

1.000

\left\{u_{1}, \ldots, u_{r}\right\}

BradleyGastaldiTerilla2023_FO0126

1.000

\left\{v_{1}, \ldots, v_{r}\right\}

BradleyGastaldiTerilla2023_FO0127

0.999

\left\{\left(u_{1}, v_{1}\right), \ldots,\left(u_{r}, v_{r}\right)\right\}

BradleyGastaldiTerilla2023_FO0128

0.999

k^{X} \times k^{Y}

BradleyGastaldiTerilla2023_FO0129

1.000

\left(u_{i}, v_{i}\right) \leq\left(u_{j}, v_{j}\right)

BradleyGastaldiTerilla2023_FO0130

1.000

\sigma_{i} \leq \sigma_{j}

BradleyGastaldiTerilla2023_FO0131

1.000

M^{\prime}

BradleyGastaldiTerilla2023_FO0132

1.000

BradleyGastaldiTerilla2023_FO0133

1.000

M^{\prime}=U \Sigma^{\prime} V^{*}

BradleyGastaldiTerilla2023_FO0134

1.000

\Sigma^{\prime}

BradleyGastaldiTerilla2023_FO0135

1.000

U, \Sigma^{\prime}

BradleyGastaldiTerilla2023_FO0136

1.000

U \Sigma^{\prime} V^{*}

BradleyGastaldiTerilla2023_FO0137

0.998

M^{\prime}=U^{\prime} \Sigma^{\prime \prime} V^{\prime *} \approx M

BradleyGastaldiTerilla2023_FO0138

0.998

U^{\prime}

BradleyGastaldiTerilla2023_FO0139

0.998

m \times s

BradleyGastaldiTerilla2023_FO0140

0.998

V^{\prime *}

BradleyGastaldiTerilla2023_FO0141

1.000

s \times n

BradleyGastaldiTerilla2023_FO0142

1.000

\Sigma^{\prime \prime}

BradleyGastaldiTerilla2023_FO0143

1.000

s \times s

BradleyGastaldiTerilla2023_FO0144

0.855

f: \mathrm{C}^{\mathrm{op}} \times \mathrm{D} \rightarrow

BradleyGastaldiTerilla2023_FO0145

0.871

\mathrm{C} \rightarrow\left(\text { Set }^{\mathrm{D}}\right)^{\mathrm{op}}

BradleyGastaldiTerilla2023_FO0146

0.592

\mathrm{D} \rightarrow

BradleyGastaldiTerilla2023_FO0147

0.592

^{\mathrm{C}^{\text {Op }}}

BradleyGastaldiTerilla2023_FO0148

0.592

c \mapsto f(c,-)

BradleyGastaldiTerilla2023_FO0149

1.000

d \mapsto f(-, d)

BradleyGastaldiTerilla2023_FO0150

1.000

f(c,-)

BradleyGastaldiTerilla2023_FO0151

1.000

BradleyGastaldiTerilla2023_FO0152

1.000

f(-, d): \mathrm{C}^{\mathrm{op}} \rightarrow

BradleyGastaldiTerilla2023_FO0153

1.000

BradleyGastaldiTerilla2023_FO0154

0.260

\mathrm{C} \rightarrow\left(\mathrm{Set}^{\mathrm{D}}\right)^{\mathrm{op}}

BradleyGastaldiTerilla2023_FO0155

0.260

{ }^{\mathrm{Cop}}

BradleyGastaldiTerilla2023_FO0156

0.239

F^{*}

BradleyGastaldiTerilla2023_FO0157

0.239

{ }^{\text {Cop }} \rightarrow\left(\text { Set }^{\mathrm{D}}\right)^{\text {op }}

BradleyGastaldiTerilla2023_FO0158

0.390

F_{*}:\left(\text { Set }^{\mathrm{D}}\right)^{\mathrm{op}} \rightarrow

BradleyGastaldiTerilla2023_FO0159

0.390

^{\mathrm{C}^{\mathrm{op}}}

BradleyGastaldiTerilla2023_FO0160

1.000

F_{*}

BradleyGastaldiTerilla2023_FO0161

0.463

{ }^{\mathrm{D}}

BradleyGastaldiTerilla2023_FO0162

1.000

F^{*} F_{*}

BradleyGastaldiTerilla2023_FO0163

1.000

F_{*} F^{*}

BradleyGastaldiTerilla2023_FO0164

0.974

c_{i}, d_{i}

BradleyGastaldiTerilla2023_FO0165

0.974

\mathrm{C}^{\mathrm{op}} \times \mathrm{D}

BradleyGastaldiTerilla2023_FO0166

0.999

\left\{\left(c_{i}, d_{i}\right)\right\}

BradleyGastaldiTerilla2023_FO0167

1.000

\left\{\left(u_{i}, v_{i}\right)\right\}

BradleyGastaldiTerilla2023_FO0168

1.000

BradleyGastaldiTerilla2023_FO0169

1.000

r: X \times Y \rightarrow\{0,1\}

BradleyGastaldiTerilla2023_FO0170

1.000

X \times Y

BradleyGastaldiTerilla2023_FO0171

1.000

R^{*}: 2^{X} \rightarrow 2^{Y}

BradleyGastaldiTerilla2023_FO0172

1.000

R_{*}: 2^{Y} \rightarrow 2^{X}

BradleyGastaldiTerilla2023_FO0173

1.000

R^{*}

BradleyGastaldiTerilla2023_FO0174

1.000

A \subseteq X

BradleyGastaldiTerilla2023_FO0175

1.000

R^{*}(A)=\{y \in Y: R(x, y)=1

BradleyGastaldiTerilla2023_FO0176

1.000

x \in A\}

BradleyGastaldiTerilla2023_FO0177

1.000

R_{*}

BradleyGastaldiTerilla2023_FO0178

1.000

B \subseteq Y

BradleyGastaldiTerilla2023_FO0179

1.000

R_{*}(B)=\{x \in X: R(x, y)=

BradleyGastaldiTerilla2023_FO0180

1.000

y \in B\}

BradleyGastaldiTerilla2023_FO0181

1.000

R^{*} R_{*}

BradleyGastaldiTerilla2023_FO0182

1.000

R_{*} R^{*}

BradleyGastaldiTerilla2023_FO0183

0.989

\left(A_{i}, B_{i}\right) \subset X \times Y

BradleyGastaldiTerilla2023_FO0184

1.000

\left\{\left(A_{i}, B_{i}\right)\right\}

BradleyGastaldiTerilla2023_FO0185

0.915

\left(A_{i}, B_{i}\right) \leq\left(A_{j}, B_{j}\right)

BradleyGastaldiTerilla2023_FO0186

0.915

A_{i} \subseteq A_{j}

BradleyGastaldiTerilla2023_FO0187

1.000

B_{i} \supseteq B_{j}

BradleyGastaldiTerilla2023_FO0188

0.964

\left(A_{i}, B_{j}\right) \wedge\left(A_{j}, B_{j}\right):=\left(A_{i} \cap A_{j}, R^{*} R_{*}\left(B_{i} \cup B_{j}\right)\right)

BradleyGastaldiTerilla2023_FO0189

1.000

\left(A_{i}, B_{j}\right) \vee\left(A_{j}, B_{j}\right):=\left(R_{*} R^{*}\left(A_{i} \cup A_{j}\right), B_{i} \cap B_{j}\right)

BradleyGastaldiTerilla2023_FO0190

1.000

Y=X \times X

BradleyGastaldiTerilla2023_FO0191

1.000

m: X \times Y \rightarrow \mathbb{R}

BradleyGastaldiTerilla2023_FO0192

1.000

\left(y_{l}, y_{r}\right) \in Y

BradleyGastaldiTerilla2023_FO0193

1.000

m(\mathrm{~h},(\mathrm{t}, \mathrm{e})) \approx

BradleyGastaldiTerilla2023_FO0194

1.000

m(\mathrm{~h},(\mathrm{p}, \mathrm{o})) \approx 0.0037

BradleyGastaldiTerilla2023_FO0195

1.000

X \rightarrow \mathbb{R}^{Y}

BradleyGastaldiTerilla2023_FO0196

1.000

M^{*}: \mathbb{R}^{X} \rightarrow \mathbb{R}^{Y}

BradleyGastaldiTerilla2023_FO0197

1.000

\{(A, B)\}

BradleyGastaldiTerilla2023_FO0198

1.000

BradleyGastaldiTerilla2023_FO0199

1.000

|B| \geq 20

BradleyGastaldiTerilla2023_FO0200

1.000

A_{i}

BradleyGastaldiTerilla2023_FO0201

1.000

B_{i}

BradleyGastaldiTerilla2023_FO0202

1.000

\vee

BradleyGastaldiTerilla2023_FO0203

1.000

\wedge

BradleyGastaldiTerilla2023_FO0204

1.000

y_{l}, y_{r}

BradleyGastaldiTerilla2023_FO0205

1.000

[-\infty, \infty]

BradleyGastaldiTerilla2023_FO0206

1.000

[-\infty, \infty]^{X}

BradleyGastaldiTerilla2023_FO0207

1.000

2^{X}

BradleyGastaldiTerilla2023_FO0208

1.000

\{0 \rightarrow 1\}

BradleyGastaldiTerilla2023_FO0209

1.000

V_{1} \otimes V_{2} \otimes \cdots \otimes V_{n}

BradleyGastaldiTerilla2023_FO0210

1.000

n-1

BradleyGastaldiTerilla2023_FO0211

0.996

\mathrm{C}_{1} \times \mathrm{C}_{2} \times \cdots \times \mathrm{C}_{n}